Zentrische Streckung: CONSTI

Zentrische Streckung: CONSTI - Glossary

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Deutsch Zentrische Streckung
Beschreibung Bei einer zentrischen Streckung mit

dem Streckzentrum S und
dem Streckfaktor K wird
jeder Punkt P auf P' abgebildet, der auf der Geraden S und P liegt und für den gilt:

Für K > 0 liegen P und P' auf derselben Seite von S.

Regeln Für zentrische Streckungen mit dem Streckfaktor K gilt:

Original- und Bildwinkel sind glech groß.
Die Bildstrecke ist k-mal so lang wie die zugehörige Originalstrecke.
Die Bildstrecke verläuft zur zugehörigen Originalstrecke parallel.
Der Flächeinhalt der Bildfigur ist K²-mal so groß wie der der Originalfigur.
Das Volumen des Bildkörpers ist K³-mal so groß wie das des Originalkörpers.
Original und Bild einer zentrischen Streckung sind ähnlich zueinander.

Extra Info
Beispiel
erzeugtes Bild
mit
K = 2
Gegeben:

Streckzentrum S
Original-Bild
Streckfaktor: K

Abstand zwischen Punkte S und P feststellen:

Neue Punkte P' rechnen:

Neue Punkt Q' und R' rechnen:

Neue Punkte P', Q' und R' verbinden:

Original-Bild auch Original-Figur gennant.
Erzeugtes Bild auch Bild-Figur gennant.

Deutsch	Zentrische Streckung
Beschreibung	Bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckzentrum S und dem Streckfaktor K wird jeder Punkt P auf P' abgebildet, der auf der Geraden S und P liegt und für den gilt: Für K > 0 liegen P und P' auf derselben Seite von S.
Regeln	Für zentrische Streckungen mit dem Streckfaktor K gilt: Original- und Bildwinkel sind glech groß. Die Bildstrecke ist k-mal so lang wie die zugehörige Originalstrecke. Die Bildstrecke verläuft zur zugehörigen Originalstrecke parallel. Der Flächeinhalt der Bildfigur ist K²-mal so groß wie der der Originalfigur. Das Volumen des Bildkörpers ist K³-mal so groß wie das des Originalkörpers. Original und Bild einer zentrischen Streckung sind ähnlich zueinander.